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【題目】

如圖,平行四邊形中,沿折起到的位置,使平面平面

)求證:;

)求三棱錐的側面積.

【答案】)證明見解析.

【解析】

試題(1)△ABD 中,∵AB=2,AD=4,∠DAB=60°,

∴BD=.

∴AB2+BD2=AD2,∴AB⊥BD.

平面EBD⊥平面ABD

平面EBD∩平面ABD=BD,AB平面ABD,

∴AB⊥平面EBD. ∵DE平面EBC∴AB⊥DE. ……5

(2)(1)AB⊥BD.

∵CD∥AB ∴CD⊥BD,從而DE⊥BD

Rt△DBE, ∵DB=2,DE=DC=AB=2

∴SDBE=.……7

∵AB⊥平面EBD,BE平面EBD∴AB⊥BE.

∵BE=BC=AD=4,SABE=AB·BE=4……9

∵DE⊥BD,平面EBD⊥平面ABD,∴ED⊥平面ABD,

AD平面ABD∴ED⊥AD,∴SADE=AD·DE="4." ……11

綜上,三棱錐E—ABD的側面積S=8+2. ……12

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,CM,CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現擬在兩條木棧道的A,B處設置觀景臺,記BC=a,AC=bAB=c(單位:百米)

1)若a,bc成等差數列,且公差為4,求b的值;

2)已知AB=12,記∠ABC,試用θ表示觀景路線A-C-B的長,并求觀景路線A-C-B長的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】華為手機作為華為公司三大核心業(yè)務之一,2018年的銷售量躍居全球第二名.某機構隨機選取了100名華為手機的顧客進行調查,并將這100人的手機價格按照,,…,分成7組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.

1)若2倍,求的值;

2)求這100名顧客手機價格的平均數和中位數(同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值作代表,精確到個位);

3)利用分層抽樣的方式從手機價格在的顧客中選取6人,并從這6人中隨機抽取2人進行回訪,求抽取的2人手機價格在不同區(qū)間的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數,其中

)已知函數為偶函數,求的值;

)若,證明:當時,;

)若在區(qū)間內有兩個不同的零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校高一、高二年級的全體學生都參加了體質健康測試,測試成績滿分為100分,規(guī)定測試成績在之間為“體質優(yōu)秀”,在之間為“體質良好”,在之間為“體質合格”,在之間為“體質不合格”.現從這兩個年級中各隨機抽取7名學生,測試成績如下:

其中m,n是正整數.

(Ⅰ)若該校高一年級有280學生,試估計高一年級“體質優(yōu)秀”的學生人數;

(Ⅱ)若從高一年級抽取的7名學生中隨機抽取2人,記X為抽取的2人中為“體質良好”的學生人數,求X的分布列及數學期望;

(Ⅲ)設兩個年級被抽取學生的測試成績的平均數相等,當高二年級被抽取學生的測試成績的方差最小時,寫出m,n的值.(只需寫出結論)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知,且在區(qū)間上是增函數.

1)求實數的值組成的集合

2)設函數的兩個極值點為、,試問:是否存在實數,使得不等式對任意恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數).以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程.

(Ⅰ)求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)若直線與曲線交于,兩點,求的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知曲線的參數方程為:為參數),的參數方程為:為參數).

1)化、的參數方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

2)若直線的極坐標方程為:,曲線上的點對應的參數,曲線上的點對應的參數,求的中點到直線的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍;

(2)若函數有兩個不同的零點.

(。┣髮崝的取值范圍;

(ⅱ)求證:.(其中的極小值點)

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