A. | $[{\frac{3}{2},5}]$ | B. | $[{\frac{2}{3},5}]$ | C. | $[{\frac{3}{2},7}]$ | D. | $[{\frac{2}{3},7}]$ |
分析 首先畫出可行域,利用z的幾何意義:區(qū)域內的點與(-1,1)連接直線的斜率的倒數(shù),因此求最值即可.
解答 解:由已知得到平面區(qū)域如圖:$z=\frac{x+1}{y-1}$表示區(qū)域內的點與(-1,1)連接的直線斜率的倒數(shù),當與A(2,3)連接時直線斜率最大為$\frac{3-1}{2+1}=\frac{2}{3}$,與B(4,2)連接時直線斜率最小為$\frac{2-1}{4+1}=\frac{1}{5}$,
所以$z=\frac{x+1}{y-1}$的最大值為5,最小值為$\frac{3}{2}$,所以$z=\frac{x+1}{y-1}$的取值范圍為[$\frac{3}{2}$,5];
故選:A.
點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題;一般的,首先正確畫出可行域,然后根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義求最值;體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ?x<0,sinx≤0或tanx≤0 | B. | ?x<0,sinx≤0且tanx≤0 | ||
C. | ?x≥0,sinx≤0或tanx≤0 | D. | ?x≥0,sinx≤0且tanx≤0 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要非充分條件 | C. | 充要條件 | D. | 都不是 |
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