A. | 充分不必要條件 | B. | 必要非充分條件 | C. | 充要條件 | D. | 都不是 |
分析 分別求出命題:“?x∈R,x2+mx+2≤0”為假命題的m的范圍,再求出命題|m-1|<2的m的范圍,根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可.
解答 解:若命題:“?x∈R,x2+mx+2≤0”為假命題,
則?x∈R,x2+mx+2>0恒成立,
故△=m2-8<0,解得:-2$\sqrt{2}$<m<2$\sqrt{2}$,
由|m-1|<2,解得:-1<m<3,
故命題:“?x∈R,x2+mx+2≤0”為假命題是命題|m-1|<2的既不充分也不必要條件,
故選:D.
點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件,考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及絕對值不等式問題,是一道基礎(chǔ)題.
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A. | $[{\frac{3}{2},5}]$ | B. | $[{\frac{2}{3},5}]$ | C. | $[{\frac{3}{2},7}]$ | D. | $[{\frac{2}{3},7}]$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2-2$\sqrt{2}$<m<2+2$\sqrt{2}$ | B. | m<2 | C. | m<2+2$\sqrt{2}$ | D. | m$≥2+2\sqrt{2}$ |
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x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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