【題目】已知四棱錐中,四邊形是菱形, ,又平面,

是棱的中點, 在棱上,且.

(1)證明:平面平面;

(2)若平面,求四棱錐的體積.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)由平面,可證,再由底面的菱形,且點是棱的中點,可證,即可證明平面,再根據(jù)平面,即可證明平面平面;(2)連接,連接,得為平面與平面的交線,由平面,可證,根據(jù)底面是菱形,且點是棱的中點,易得,則, ,可得四棱錐的高,根據(jù)梯形的面積,即可得四棱錐的體積.

試題解析:(1)證明:∵平面, 平面

,

又∵底面的菱形,且點是棱的中點

,

又∵

平面,

平面, 平面

∴平面平面.

(2)連接,連接,則平面平面,

平面

,

∵底面是菱形,且點是棱的中點

,

,

,

∵梯形的面積,

.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在每年的3月份,濮陽市政府都會發(fā)動市民參與到植樹綠化活動中去林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質(zhì)量都會在植樹前對樹苗進行檢測,現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米),

甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;

乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;

(2)設抽測的株甲種樹苗高度平均值為,將這株樹苗的高度依次輸人,按程序框(如圖)進行運算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學意義,

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(1)求該拋物線的方程;

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【題目】已知點為圓的圓心, 是圓上動點,點在圓的半徑上,且有點上的點,滿足

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【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽,為了了解高二年級900名同學的比賽情況,現(xiàn)在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績,比賽成績滿分為100分,80分以上可獲得二等獎,90分以上可以獲得一等獎,已知抽取的兩個班學生的成績(單位:分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

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【題目】已知在中,角的對邊分別是,且有.

1)求;

(2)若面積的最大值.

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