2．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$$≤α≤\frac{3π}{2}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

分析 由已知利用兩角和的余弦函數(shù)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosα-sinα）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$$≤α≤\frac{3π}{2}$，
∴cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，
∴兩邊平方，利用二倍角的正弦函數(shù)公式可得：1-sin2α=$\frac{18}{25}$，
解得：sin2α=$\frac{7}{25}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了兩角和的余弦函數(shù)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（1）=1，f'（1）=1，g（1）=2，g'（1）=1，則函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）^{2}}{g（x）}$的圖象在x=1處的切線方程為（　�。�
A．3x-4y+5=0B．3x-4y-1=0．C．4x-3y-5=0D．4x-3y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是向量，則“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”是“|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|”的既不充分不必要條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x，其中a≤0
（Ⅰ） 若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a-2b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-3x+3，如果對于任意的x，t∈[0，1]都有f（x）≤g（t）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，中心均為原點O的橢圓與雙曲線有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點．若M，O，N將橢圓長軸四等分，則橢圓與雙曲線的離心率的比值是為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（1，1），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥2且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）≤0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差xi與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)yi（i=1，2，…，5），作了初步處理，得到下表：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差xi（0C）101113129
發(fā)芽率yi（顆）2325302616
（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于26”的概率；
（2）請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并預(yù)報3月份晝夜溫差為14度時實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽（取整數(shù)值）．
附：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的斜率和截距最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=1351}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=615．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，若cosA=$\frac{1}{3}$，則tanA=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動一個金屬片；②在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n根金屬片從1號針移到3號針最小需要移動的次數(shù)為f（n），則f（10）1023．

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