10．已知復數(shù)z1=3+4i，z2=t+i（其中i為虛數(shù)單位），且${z_1}•\overline{z_2}$是實數(shù)，則實數(shù)t等于$\frac{3}{4}$．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由虛部為0求得t的值．

解答 解：∵z1=3+4i，z2=t+i，
∴${z_1}•\overline{z_2}$=（3+4i）（t-i）=3t+4+（4t-3）i，
∵${z_1}•\overline{z_2}$是實數(shù)，
∴4t-3=0，得t=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
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20．單調(diào)遞減的數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，則正數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$）C．（0，$\frac{4}{5}$）D．（0，1）

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18．在平面直角坐標系中，已知點P（-2，2），對于任意不全為零的實數(shù)a、b，直線l：a（x-1）+b（y+2）=0，若點P到直線l的距離為d，則d的取值范圍是[0，5]．

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5．如圖ABC-A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，線段B1C1的中點為D，線段BC的中點為E，線段CC1的中點為F．
（1）求異面直線AD、EF所成角的大小；
（2）求三棱錐D-AEF的體積．

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15．若從正八邊形的8個頂點中隨機選取3個頂點，則以它們作為頂點的三角形是直角三角形的概率是$\frac{3}{7}$．

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2．設(shè)f-1（x）為$f（x）=\frac{2x}{x+1}$的反函數(shù)，則f-1（1）=1．

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19．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{3}}）+{sin^2}x$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若$cosB=\frac{1}{3}$，$f（{\frac{C}{3}}）=-\frac{1}{4}$，求sinA．

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20．已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）（a∈R），則在同一個坐標系下函數(shù)f（x+a）與f（x）的圖象不可能的是（　�。�
A．B．C．D．

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