【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),且對于任意的x∈(0, ),都有f′(x)sinx<f(x)cosx,則(
A. f( )> f(
B.f( )>f(1)
C. f( )<f(
D. f( )<f(

【答案】A
【解析】解:構造函數(shù)g(x)= ,則f′(x)= <0在x∈(0, )恒成立,
∴g(x)在(0, )單調遞減,
∴g( )>g( )>g(1)>g( ),

f( )>f( ), f( )>f( ), f( )> f( ),sin f(1)>sin1f( ),故無法比較f( )與f(1)
故選:A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本求導法則的相關知識,掌握若兩個函數(shù)可導,則它們和、差、積、商必可導;若兩個函數(shù)均不可導,則它們的和、差、積、商不一定不可導.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)對于一切實數(shù)x,y均有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,則當x∈(0, ),不等式f(x)+2<logax恒成立時,實數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域是,則實數(shù)的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù), ),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點, 軸的正半軸為極軸建立坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程和曲線的普通方程;

(2)射線與曲線的交點為,與曲線的交點為,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):

房屋面積(

115

110

80

135

105

銷售價格(萬元)

24.8

21.6

18.4

29.2

22

(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;

(2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;

(3)據(jù)(2)的結果估計當房屋面積為150時的銷售價格.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是(
A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4
B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3
C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4
D.AB=A1B1 , BC=B1C1 , CA=C1A1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知過點 的光線,經(jīng) 軸上一點 反射后的射線 過點 .
(1)求點 的坐標;
(2)若圓 過點 且與 軸相切于點 ,求圓 的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標準方程是( )
A.(x-2)2+(y-1)2=1
B.(x-2)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y-2)2=1
D.(x-3)2+(y-1)2=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求曲線在點處的切線方程;

(2)若處取得極小值,求實數(shù)的取值范圍.

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