16．已知條件p：log2（1-x）＜0，條件q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．

分析 條件p：log2（1-x）＜0，可得0＜1-x＜1．條件q：x＞a，根據(jù)p是q的充分不必要條件，即可得出．

解答 解：條件p：log2（1-x）＜0，∴0＜1-x＜1，解得0＜x＜1．
條件q：x＞a，
若p是q的充分不必要條件，∴a≤0．
則實數(shù)a的取值范圍是：（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調性、充要條件的判定、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與直線l：y=x+3相切．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓上點A（2，1）作橢圓的弦AP，AQ，若AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{3x+y-6≤0}\end{array}\right.$，z=ax+y（a＜0）的最大值為$\frac{3}{2}$，則a=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在棱臺ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N為AB中點，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（{λ∈R，λ＞0}）$．
（Ⅰ）設ND中點為Q，$λ=\frac{1}{2}$，求證：MQ∥平面ABC；
（Ⅱ）若M到平面BCD的距離為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求直線MC與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b2+c2=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）左焦點F1的直線交雙曲線左支于A，B兩點，C是雙曲線右支上一點，且A，C在x軸的異側，若滿足|OA|=|OF1|=|OC|，|CF1|=2|BF1|，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在四棱錐DN⊥平面PBC中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，AB⊥AD，AB∥CD，點M是PC的中點．
（I）求證：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P-BC-D的余弦值；
（III）在線段PB上是否存在點N，使得DN⊥平面PBC？若存在，請求出$\frac{PN}{PB}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．6C．$\sqrt{11}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx-{x^2}+f'（\frac{1}{2}）•\frac{x+2}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：$（\frac{1}{2}{x^2}+x+1）f（x）＜2{e^x}$．

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