設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.

(1);
(2)證明:由

解析試題分析:(1)(1)根據(jù)韋達(dá)定理,得α+β=,α•β=,由6α-2αβ+6β=3
           6
(2)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/5/nhmc91.png" style="vertical-align:middle;" />    -12
考點(diǎn):本題主要考查數(shù)列的遞推公式,等比數(shù)列的證明方法。
點(diǎn)評:容易題,應(yīng)用韋達(dá)定理,得到的關(guān)系,從而有利于進(jìn)一步證明數(shù)列是等比數(shù)列。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
(1)求通項(xiàng)公式an ;(2)令,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(文科只做(1)(2)問,理科全做)
設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn),且,已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且有,其中且n≥2,
(1) 求點(diǎn)的縱坐標(biāo)值;
(2) 求,;
(3)已知,其中,且為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若對一切都成立,試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足:
(1)求;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且依次是等比數(shù)列的前兩項(xiàng)。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列是常數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為
(Ⅰ)計(jì)算;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)所得到的計(jì)算結(jié)果,猜想的表達(dá)式,不必證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-l;數(shù)列{bn}滿足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列中,若,則的值為( 。

A.-1B.C.1D.2

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