Question

2．點(diǎn)P從點(diǎn)（-1，0）出發(fā)，沿單位圓x²+y²=1順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)$\frac{π}{3}$弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 由題意可得OQ恰好是角$\frac{2π}{3}$的終邊，利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)P從點(diǎn)（-1，0）出發(fā)，沿單位圓x²+y²=1順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)$\frac{π}{3}$弧長到達(dá)Q點(diǎn)，
則OQ恰好是角$\frac{2π}{3}$的終邊，故Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1•cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)為y=1•sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．