4．若（1-2x）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

分析 分別令x=0，或x=$\frac{1}{2}$，即可求出答案．

解答 解：由（1-2x）2017=a0+a1x+…a2017x2017（x∈R），
令x=0，可得1=a0．
令x=$\frac{1}{2}$，可得0=1+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$，
則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$=-1，
故選：C

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用、方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）證明$\left\{{\frac{a_n}{2^n}+1}\right\}$為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)bn=log3（an+2n），且Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，證明Tn＜1．
（3）在（2）小問的條件下，若對任意的n∈N*，不等式bn（1+n）-λn（bn+2）-6＜0恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某年某學校游園有一個游戲，規(guī)則如下：盒子中有4個白球3個紅球，每次從中取出一球，如果取出紅球不放回，取出白球游戲結(jié)束．取出紅球個數(shù)為X，獎品為Y支鉛筆，Y=3-X，發(fā)放獎品后，把球全放回盒子，輪到下一名游戲者．
（1）試求某甲同學取出紅球個數(shù)分布列；
（2 ） 甲、乙同學都進行了一次游戲，求甲比乙獲鉛筆數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+3|
（1）求不等式f（x）＜3的解集；
（2）若不等式f（x）＜3+a對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M={-1，0，1}，集合N={y|y=sinx，x∈M}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x3+x2f′（1），則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　　）
A．2B．4C．-2D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統(tǒng)計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求這100名學生中參加實踐活動時間在6～10小時內(nèi)的人數(shù)；
（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$．
（1）求上述不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
（2）求z=2x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1：mx+2y+3=0與l2：x+（m+1）y-1=0．當m=-2或1時，l1∥l2，當m=-$\frac{2}{3}$時，l1⊥l2．

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