2.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1<0,若存在自然數(shù)m≥3,使得am=Sm,則當(dāng)n>m時,Sn與an的大小關(guān)系是(  )
A.Sn<anB.Sn≤anC.Sn>anD.大小不能確定

分析 推導(dǎo)出Sm-1=0,從而am-1=-a1>0,等差數(shù)列{an}的公差d>0,當(dāng)n>m時,an>0,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵Sm=Sm-1+am=am,
∴Sm-1=0,即,又m≥3,a1<0,
∴am-1=-a1>0,
∴等差數(shù)列{an}的公差d>0,
∴當(dāng)n>m時,an>0,
∴Sn=Sm-1+am+am+1+…+an>an
故選:C.

點評 本題考查當(dāng)n>m時,Sn與an的大小關(guān)系的判斷,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i3=z(1-i)(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.?dāng)?shù)列{an}中,如果an=49-2n,則Sn取最大值時,n等于( 。
A.23B.24C.25D.26

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10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若f(-1)=0,則不等式f(2x-1)>0解集為( 。
A.$({0,\frac{1}{2}})∪({1,+∞})$B.$({-∞,\frac{1}{2}})∪({1,+∞})$C.(0,1)D.$({0,\frac{1}{2}})$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為( 。
A.$\frac{27}{2}π$B.27πC.27$\sqrt{3}$πD.$\frac{27\sqrt{3}π}{2}$

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7.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x-5),x>2\\ a{e^x},-2≤x≤2\\ f(-x),x<-2\end{array}$,若f(-2016)=e2,則a=( 。
A.eB.1C.-1D.-e

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.解不等式:
(1)x2-2x-3>0    
(2)$\frac{x-2}{x-1}$≤0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.定義域在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}({x+1}),0≤x<1\\ 1-|{x-3}|,x≥1\end{array}$,則關(guān)于x的方程f(x)-a=0(0<a<1)所有根之和為1-$\sqrt{2}$,則實數(shù)a的值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D.$\frac{1}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知α、β表示兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件(選填“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”或“既不充分又不必要條件”中的一種).

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