12．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i3=z（1-i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵i3=z（1-i），∴-i=z（1-i），∴-i•（1+i）=z（1-i）•（1+i），∴1-i=2z，∴z=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2．
（1）求f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程y=f（x）有兩個(gè)根x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．探究函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如表：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
（1）函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在區(qū)間（2，+∞）上遞增．
當(dāng)x=2時(shí)，y最小=4．
（2）證明：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知$\frac{sinα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，且向量$\overrightarrow{AB}$=（tanα，1），$\overrightarrow{BC}$=（tanα，2），則$\overrightarrow{AC}$等于（　�。�
A．（-2，3）B．（1，2）C．（4，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若x，y∈R+，且x+y=5，則$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+3}$的最大值是（　�。�
A．$3\sqrt{2}$B．$\frac{9}{2}$C．9D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)h（x）=ax3-1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）若f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（1，-1），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，e）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）函數(shù)F（x）=（a-$\frac{1}{3}$）x3+$\frac{1}{2}$x2g（a）-h（x）-1，當(dāng)a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$時(shí)，函數(shù)F（x）過(guò)點(diǎn)A（1，m）的切線至少有2條，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間[-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）
A．$\root{3}{4}$＜a＜2B．1＜a＜2C．$\root{3}{4}$＜a＜$\root{6}{9}$D．1＜a＜$\root{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＜0，若存在自然數(shù)m≥3，使得am=Sm，則當(dāng)n＞m時(shí)，Sn與an的大小關(guān)系是（　�。�
A．Sn＜anB．Sn≤anC．Sn＞anD．大小不能確定

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