12．若三角形中有一個角為60°，夾這個角的兩邊的邊長分別是6和2，則它的外接圓半徑等于$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

分析 利用余弦定理與正弦定理即可得出．

解答 解：設三角形的外接圓半徑為R．
設A=60°，由余弦定理可得：a2=62+22-2×6×2cos60°=28，解得a=2$\sqrt{7}$．
由正弦定理可得：2R=$\frac{2\sqrt{7}}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{4\sqrt{21}}{3}$，
解得R=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

點評 本題考查了余弦定理與正弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5在（-∞，-1）和（$\frac{3}{2}$，+∞）單調(diào)遞增，在（-1，$\frac{3}{2}$）單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．

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3．設集合S={1，2，3，…，n}（n≥5，n∈N*），集合A={a1，a2，a3}滿足a1＜a2＜a3且a3-a2≤2，A⊆S
（1）若n=6，求滿足條件的集合A的個數(shù)；
（2）對任意的滿足條件的n及A，求集合A的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知M（4，0），N（1，0），曲線C上的任意一點P滿足：$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{PN}$|
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點N（1，0）的直線與曲線C交于A，B兩點，交y軸于H點，設$\overrightarrow{MN}$=λ1$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{HB}$=λ2$\overrightarrow{BN}$，試問λ1+λ2是否為定值？如果是定值，請求出這個定值；如果不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=2ln（3x）+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值為（　�。�
A．10B．-10C．-20D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$求$cos（\frac{5}{6}π+α）-{sin^2}（-α+\frac{7π}{6}）$的值．
（2）若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．過圓x2+y2=4外一點M（4，-1）引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點的直線方程是（　�。�
A．4x-y-4=0B．4x+y-4=0C．4x+y+4=0D．4x-y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知圓的一般方程為x2+y2-2x+4y+3=0，則圓心C的坐標與半徑分別是（　　）
A．（1，-2），r=2B．（1，-2），$r=\sqrt{2}$C．（-1，2），r=2D．（-1，2），$r=\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）定義如表，數(shù)列{xn}滿足x0=5，且對任意的自然數(shù)均有xn+1=f（xn），則x2011=（　　）
x12345
f（x）41352
A．1B．2C．4D．5

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