根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤(rùn)日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(rùn)(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是幾千元？
（1），（2）日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)是千元．

試題分析：（1）解實(shí)際問題應(yīng)用題，關(guān)鍵正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式. 日產(chǎn)量為件時(shí)，廢品為件，正品為件，因此贏利，虧損，利潤(rùn)為（2）求分段函數(shù)最值，需分別求. 當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)為零得，列表分析知當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值，又是整數(shù)，，，所以當(dāng)時(shí)，有最大值．當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)減，所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值．由于，所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大．
試題解析：（1）由題意可知，
                     4分
（2）考慮函數(shù)
 
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)減．
所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值，
又是整數(shù)，，，所以當(dāng)時(shí)，有最大值．    10分
當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)減，
所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值．
由于，所以當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大．
答：當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為10件時(shí)，日利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)是千元．    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件。
（1）求公司一年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí)，公司的一年的利潤(rùn)y最大，求出y最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；  
（2）設(shè)，求在上的最大值；
（3）試證明：對(duì)任意，不等式都成立（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－2)=2，對(duì)任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，則xf(x)＜－4的解集為（   ）
A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=，要得到f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）個(gè)單位．
A．向右平移B．向左平移
C．向右平移D．向左平移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是(    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，則關(guān)于x的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某公司規(guī)定：對(duì)于小于或等于150件的訂購(gòu)合同，每件售價(jià)為200元，對(duì)于多于150件的訂購(gòu)合同，每超過一件，則每件的售價(jià)比原來(lái)減少1元，則使公司的收益最大時(shí)應(yīng)該訂購(gòu)的合同件數(shù)是（   ）
A．150
B．175
C．200
D．225

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