2．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且a：b：c=3：5：7試判斷該三角形的形狀（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

分析 設(shè)a=3t，b=5t，c=7t，（t＞0），由余弦定理可求cosC=-$\frac{1}{2}$，可得∠C=120°，即可得解．

解答 解：∵a：b：c=3：5：7，
∴設(shè)a=3t，b=5t，c=7t，（t＞0），
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∴∠C=120°，
∴三角形為鈍角三角形．
故選：A．

點評 本題考查三角形形狀的判定，涉及余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足a1=b1=1，anbn+1-an+1bn+bn+1bn=0
（1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求{cn}的通項公式
（2）若bn=2n-1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinπx，x＜1}\\{f（x-\frac{2}{3}），x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{f（2）}{f（-\frac{1}{6}）}$=-$\sqrt{3}$．

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10．一個口袋中裝有6個小球，其中紅球4個，白球2個，如果不放回地依次摸出2個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第2次摸出紅球的概率為$\frac{3}{5}$．

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17．已知拋物線x2=2py上的點M（m，3）到它的焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為y=-2．

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7．設(shè)（2-x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（　　）
A．4B．-71C．64D．199

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14．已知φ∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinφ=$\frac{3}{5}$，若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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11．如圖，為迎接校慶，我校準備在直角三角形ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$稱為“規(guī)劃和諧度”．
（1）試用a，θ表示S1，S2；
（2）若a為定值，BC足夠長，當θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．f（x）=ex-ax2-（a+1）x-1，a∈R，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）a=0時，求f（x）的極值；
（2）若?x0∈[0，1]，使得f′（x）≥b成立，求b的取值范圍．

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