2．小強和小華兩位同學約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時若另一人還沒有來就可以離開．如果小強是1：20-2：00到達的，假設小華在1點到2點內到達，且小華在 1點到2點之間何時到達是等可能的，則他們會面的概率是$\frac{5}{16}$．

分析 由題意知本題是一個幾何概型，以面積為測度，根據面積之比得到概率．

解答 解：由題意知本題是一個幾何概型，
∵試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是Ω={x|80＜x＜120，60＜y＜120}，
集合對應的面積是2400，
而滿足條件的事件={x|80＜x＜120，60＜y＜120，|x-y|≤10}，
對應的面積為2400-$\frac{1}{2}×30×30$-$\frac{（10+50）×40}{2}$=750，
∴兩人能夠會面的概率是$\frac{750}{2400}$=$\frac{5}{16}$，
故答案為$\frac{5}{16}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，利用面積為測度是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞）
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|-|x+1|的最小值為M．
（2））M≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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13．設f（x）=（ax+b）sinx+（cx+d）cosx，若f'（x）=xcosx，則a，b，c，d的值分別為（　　）
A．1，1，0，0B．1，0，1，0C．0，1，0，1D．1，0，0，1

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10．設x＞0，則$y=x+\frac{4}{x^2}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$

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17．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°．
（1）求與$\overrightarrow a$垂直的單位向量的坐標；
（2）求向量$2\overrightarrow b-\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$上的投影．

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7．已知$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$，
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[0，4]的最小值．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$|{2\vec a-\vec b}|$等于（　　）
A．4B．2C．13D．$2\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=log3（x-3）}，B={x|x-3≤2}，則A∪B=（　�。�
A．RB．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．{x|3＜x≤5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）AA1=2$\sqrt{2}$，求異面直線EF與BC所成的角的大小．

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