Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

i

1+i

+（1+

3

i）²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法及乘法法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的幾何意義求出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)判斷所在象限．

解答：解：∵

i

1+i

+(1+

3

i)2
=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

+(1+2

3

i-3)
=-

3

2

+(

1

2

+2

3

)i
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-

3

2

，

1

2

+2

3

）
∴該點(diǎn)在第二象限
故選項(xiàng)為B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的除法及乘法法則及復(fù)數(shù)的幾何意義．