17．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)公元四世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作，其中接受了求解依次同余式的方法，他是數(shù)論中一個(gè)重要的定理，又稱《中國(guó)剩余定理》，如圖所示的程序框圖的算法就是源于《中國(guó)剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（modm），例如11≡3（mod4），則輸出的等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量i的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
n=11，i=1
i=2，n=13
不滿足條件“n=2（mod 3）“，i=4，n=17，
滿足條件“n=2（mod 3）“，不滿足條件“n=1（mod 5）“，i=8，n=25，
不滿足條件“n=2（mod 3）“，i=16，n=41，
滿足條件“n=2（mod 3）“，滿足條件“n=1（mod 5）”，退出循環(huán)，輸出i的值為16．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（4））=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖①②③④是刺繡中最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成的，小正方形的個(gè)數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡，設(shè)第n個(gè)圖案包含f（n）個(gè)小正方形．
（1）求出f（5）的值；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式，并根據(jù)你的關(guān)系式求出f（n）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的一條漸近線過(guò)點(diǎn)$（2，\sqrt{3}）$，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，則p等于（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{7}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，y）（x，y∈R），$\overrightarrow$=（1，2），若x2+y2=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為$\sqrt{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，且a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0\;，\;\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$B．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}\;，\;\;1）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;\;1）$D．$（0\;，\;\;\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow a=（sinx，-cosx），\overrightarrow b=（\sqrt{3}cosx，-cosx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求的f（x）解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．計(jì)算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案