【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論:
①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且
③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
【答案】B
【解析】根據(jù)題意,依次分析4個(gè)結(jié)論:
對于①、y與x負(fù)相關(guān)且=2.756x+7.325,此結(jié)論正確,線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征;
對于②、y與x負(fù)相關(guān)且=3.476x+5.648,此結(jié)論誤,由線性回歸方程知,此兩變量的關(guān)系是正相關(guān);
對于③、y與x正相關(guān)且=1.226x6.578,此結(jié)論誤,由線性回歸方程知,此兩變量的關(guān)系是負(fù)相關(guān);
對于④、y與x正相關(guān)且=8.967x+8.163,此結(jié)論正確,線性回歸方程符合正相關(guān)的特征;
故②③一定錯(cuò)誤;
本題選擇B選項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn),且方向向量為;在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的參數(shù)方程;
(2)若直線與圓相交于、兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列結(jié)論:
①若扇形的中心角為2,半徑為1,則該扇形的面積為1;②函數(shù)是偶函數(shù);③點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心;④函數(shù)在上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根, 方程無實(shí)根,若“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù), ,則對于不同的實(shí)數(shù),函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線方程為.
(1)求該雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、離心率;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心,而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn),求拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為6萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.9萬元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)求該公司生產(chǎn)這一產(chǎn)品的最大年利潤及相應(yīng)的年產(chǎn)量.(年利潤=年銷售收入-年總成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議.現(xiàn)對他前次考試的數(shù)學(xué)成績、物理成績進(jìn)行分析.下面是該生次考試的成績.
數(shù)學(xué) | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
(Ⅰ)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定?請給出你的說明;
(Ⅱ)已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的,求物理成績與數(shù)學(xué)成績的回歸直線方程
(Ⅲ)若該生的物理成績達(dá)到90分,請你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少?
(附: )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(2x﹣1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.
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