【題目】已知橢圓,上、下頂點(diǎn)分別是、,上、下焦點(diǎn)分別是、,焦距為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若為橢圓上異于、的動(dòng)點(diǎn),過作與軸平行的直線,直線與交于點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),判斷是否為定值,說明理由.
【答案】(1);(2),理由見解析.
【解析】
(1)求出橢圓的上、下焦點(diǎn)坐標(biāo),利用橢圓的定義求得的值,進(jìn)而可求得的值,由此可得出橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求出直線的方程,求出點(diǎn)的坐標(biāo),由此計(jì)算出直線和的斜率,可計(jì)算出的值,進(jìn)而可求得的值,即可得出結(jié)論.
(1)由題意可知,橢圓的上焦點(diǎn)為、,
由橢圓的定義可得,可得,,
因此,所求橢圓的方程為;
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,得,
直線的斜率為,所以,直線的方程為,
聯(lián)立,解得,即點(diǎn),
直線的斜率為,直線的斜率為,
所以,,,
因此,.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)為了解一檔詩歌節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各個(gè)城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如莖葉圖所示:其中一個(gè)數(shù)字被污損.
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率;
(2)現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了位觀眾的周均學(xué)習(xí)詩歌知識(shí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與年齡(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如表所示):由表中數(shù)據(jù),求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡在歲的觀眾周均學(xué)習(xí)詩歌知識(shí)的時(shí)間.
年齡(歲) | ||||
周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間(小時(shí)) |
(參考數(shù)據(jù):,回歸直線方程參考公式:)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在上的最小值;
(2)若是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界矚目的成就,哥德巴赫猜想內(nèi)容是“每個(gè)大于的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”( 注:如果一個(gè)大于的整數(shù)除了和自身外無其他正因數(shù),則稱這個(gè)整數(shù)為素?cái)?shù)),在不超過的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取個(gè)不同的素?cái)?shù)、,則的概率是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)任意的.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程,由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一組數(shù)據(jù),如下表所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 | |
100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 | |
10400 | 36000 | 39900 | 32745 | 22785 | 18090 | 25500 | 39155 | 47940 | 15125 |
(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明,與之間具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明( ,則認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,精確到0.001);
(2)建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.
參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,
,相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù):,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得不等式在上恒成立?若存在,求出的最小值:若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種:甲,一年期短險(xiǎn);乙,兩全保險(xiǎn);丙,理財(cái)類保險(xiǎn);丁,定期壽險(xiǎn):戊,重大疾病保險(xiǎn),各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查,得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例,以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18~29周歲人群參保總費(fèi)用最少
C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com