【題目】某市為了解各校《國學》課程的教學效果，組織全市各學校高二年級全體學生參加了國學知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級，隨機調(diào)閱了甲、乙兩所學校各60名學生的成績，得到如圖所示分布圖：
（Ⅰ）試確定圖中實數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）規(guī)定等級D為“不合格”，其他等級為“合格”，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，若從甲、乙兩�！昂细瘛钡膶W生中各選1名學生，求甲校學生成績高于乙校學生成績的概率．

【答案】解：（Ⅰ）由題意，6+a+33+6=60，∴a=15． 0.15+b+0.2+0.15=1，∴b=0.5；
（Ⅱ）設E1表示“甲校學生成績等級為A”，則P（E1）= ，E2表示“甲校學生成績等級為B”，則P（E2）= ，F(xiàn)1表示“乙校學生成績等級為B或C”，則P（F1）= ，F(xiàn)2表示“乙校學生成績等級為C”，
則P（F2）= ，∴甲校學生成績高于乙校學生成績的概率為 + =
【解析】（Ⅰ）利用條形圖，即可確定圖中實數(shù)a與b的值；（Ⅱ）利用互斥事件的概率公式，即可求甲校學生成績高于乙校學生成績的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ（a≠0）．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標系方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓C1： + =1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，且橢圓C1的離心率是 ．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.66
B.33
C.16
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選做題）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間 上單調(diào)遞增，若 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數(shù) 的值；
（2）若 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a為常數(shù)，a≠0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（3，f（3））的切線方程
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在x0處取得極值，且 ，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），曲線C1的方程為ρ（ρ﹣4sinθ）=12，定點A（6，0），點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．
（1）求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；
（2）直線l與直線C2交于M，N兩點，若|MN|≥2 ，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案