9．函數(shù)f（x）=cos（x+2θ）+2sinθsin（x+θ）的最小值為-1．

分析 利用兩角和與差的余弦公式，對f（x）化簡，再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出函數(shù)f（x）的最小值．

解答 解：f（x）=cos（x+2θ）+2sinθsin（x+θ）
=cos（x+θ）cosθ-sin（x+θ）sinθ+2sinθsin（x+θ）
=cos（x+θ）cosθ+sin（x+θ）sinθ
=cos（x+θ-θ）
=cosx，
根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得函數(shù)f（x）的最小值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了兩角和與差的余弦公式以及余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2]時，f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列隨機事件模型屬于古典概型的有幾個（　�。�
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的所有點中任取一點
（2）某射手射擊一次，可能命中0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)…，10環(huán)．
（3）一個小組有男生5人，女生3人，從中任選1人進行活動匯報．
（4）一只使用中的燈泡的壽命長短．
（5）拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+4g（x）=x2-2x，則g（2）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)集，下列敘述正確的有（　　）個
①R∈C
②任何兩個虛數(shù)都不能比較大��；
③實數(shù)沒有共軛復(fù)數(shù)；
④復(fù)平面內(nèi)，兩個共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱；
⑤若z1，z2，z3∈C，且z3≠0，則$\frac{{{z_1}•{z_2}}}{z_3}=（\frac{z_1}{z_3}）•{z_2}$．
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中，為真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$
B．$sinx+\frac{1}{sinx}≥2（x≠kπ，k∈Z）$
C．?x∈R，2x＞x2
D．若命題p：?x0∈R，使得$x_0^2-{x_0}+1＜0$，則￢p：?x0∈R，都有x2-x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．圓內(nèi)兩條相交弦長，其中一弦長為8cm，且被交點平分，另一條弦被交點分成1：4兩部分，則這條弦長是（　�。�
A．2cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x+3）的定義域為[-5，-2]，則F（x）=f（x+1）•f（x-1）定義域為（　�。�
A．[-3，2]B．[-7，-6]C．[-9，-4]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為美化環(huán)境，某市計劃在以A、B兩地為直徑的半圓弧$\widehat{AB}$上選擇一點C建造垃圾處理廠（如圖所示）．已知A、B兩地的距離為10km，垃圾場對某地的影響度與其到該地的距離關(guān)，對A、B兩地的總影響度為對A地的影響度和對B地影響度的和．記C點到A地的距離為xkm，垃圾處理廠對A、B兩地的總影響度為y．統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對A地的影響度與其到A地距離的平方成反比，比例系數(shù)為$\frac{3}{2}$；對B地的影響度與其到B地的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k．當(dāng)垃圾處理廠建在弧$\widehat{AB}$的中點時，對A、B兩地的總影響度為0.15．
（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）判斷弧$\widehat{AB}$上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對A、B兩地的總影響度最��？若存在，求出該點到A地的距離；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案