【題目】五位同學各自制作了一張賀卡，分別裝入5個空白信封內(nèi)，這五位同學每人隨機地抽取一封，則恰好有兩人抽取到的賀卡是其本人制作的概率是______________．

【答案】

【解析】

試題根據(jù)題意，首先由排列數(shù)公式分析可得5位同學每人隨機地抽取1張卡片的情況；進而分兩步分析5人中恰好有2人抽取到的賀卡是其本人制作的情況數(shù)目，①先在5人中抽出2人，使其抽取到的賀卡是其本人制作的，②分析抽到的都不是其本人制作的3人，由分步計數(shù)原理可得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

根據(jù)題意，共5張賀卡，5位同學每人隨機地抽取1張，有A55=120種情況，要滿足5人中恰好有2人抽取到的賀卡是其本人制作，可以先在5人中抽出2人，使其抽取到的賀卡是其本人制作的，有C52=10種情況，則剩余的3人，抽到的都不是其本人制作的，有2種情況，則5人中恰好有2人抽取到的賀卡是其本人制作的情況有10×2=20種，

其概率

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過軸正半軸上的動點作曲線：的切線，切點為，，線段的中點為，設(shè)曲線與軸的交點為．

（1）求的大小及的軌跡方程；

（2）當動點到直線的距離最小時，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標原點，過點的直線與交于、兩點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與軸的交點為，且，，試探究：是否為定值.若為定值，求出該定值，若不為定值，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是數(shù)列的前項和，對任意都有成立（其中是常數(shù)）.

（1）當時，求：

（2）當時，

①若，求數(shù)列的通項公式：

②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”，如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有，且，若存在，求數(shù)列的首項的所有取值構(gòu)成的集合；若不存在．說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱柱的底面邊長為1，高為2，為線段的中點，求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（ⅰ）剔除異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時，該模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中點 ．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點是線段上的動點，與平面所成的角為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右頂點分別為.直線和兩條漸近線交于點,點在第一象限且,是雙曲線上的任意一點.

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)是否存在點P使得為直角三角形？若存在,求出點P的個數(shù)；

(3)直線與直線分別交于點,證明：以為直徑的圓必過定點.

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