【題目】過拋物線上點作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點．若，，則以下結論正確的是（ ）

A.直線過定點B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

【答案】B

【解析】

由題意，，，均不為0，設，則，同理可得，，由，得，再設出直線的方程為，利用韋達定理即可判斷選項A、B，同理判斷選項C、D.

由題意，，，均不為0，設，

則，同理可得，

，由，得，即，①

設直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程可得，

則，代入①式可得，，

此時直線的方程為，故直線斜率是定值，故B正確，A錯誤；

由，得，即，②，同理設直線

的方程為，聯(lián)立拋物線方程可得，

則，代入②式可得，此時的方程為

，恒過定點，斜率不是定值，故C錯誤；

由，，得，即，

即③，同理設直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程可

得，則，代入③式可得

，此時的方程為恒過定點，斜率不為定值.

故D錯誤.

故選：B

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是一個單調(diào)遞增的等比數(shù)列，是一個等差數(shù)列，是的前項和，其中，，成等差數(shù)列，.

（1）求的通項公式；

（2）若，，既成等比數(shù)列，又成等差數(shù)列.

（i）求的通項公式；

（ii）對于數(shù)列，若且，或且，則為數(shù)列的轉折點，求的轉折點個數(shù).

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①由圖1和圖2面積相等得；

②由可得；

③由可得；

④由可得．

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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（1）求m的值，并判斷A是的最大值還是最小值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）證明：對于任意正整數(shù)n，不等式成立．

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【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側棱長為，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）等差數(shù)列{bn}中，b1＝3a1，b2＝2，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn.

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【題目】已知函數(shù)f（x）（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四個結論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）在（，）上單調(diào)遞減；③當θ∈[，]時，有|f（x）|；④當θ∈[，]時，有|f'（x）|；其中所有真命題的編號是( )

A.①③B.②④C.①③④D.①④

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（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）如果（m，），寫出m，n的關系式，并求.

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