20．$\frac{{1+\sqrt{3}tan{{50}°}}}{{\sqrt{1-cos{{100}°}}}}$=2$\sqrt{2}$．

分析 直接利用弦切互化以及二倍角公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\frac{{1+\sqrt{3}tan{{50}°}}}{{\sqrt{1-cos{{100}°}}}}$
=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}sin50°}{cos50°}}{\sqrt{1-1+2si{n}^{2}50°}}$
=$\frac{cos50°+\sqrt{3}sin50°}{\sqrt{2}sin50°cos50°}$
=$\frac{\sqrt{2}（\frac{1}{2}cos50°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin50°）}{\frac{1}{2}sin100°}$
=$\frac{2\sqrt{2}sin（30°+50°）}{cos10°}$
=2$\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)有某進(jìn)制數(shù)4+4=10，根據(jù)這個(gè)運(yùn)算規(guī)則，十進(jìn)制運(yùn)算3+6的結(jié)果寫(xiě)成該進(jìn)制為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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11．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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8．化簡(jiǎn)$\sqrt{2-{{sin}^2}1+cos2}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}cos1$B．$-\sqrt{3}cos1$C．$\sqrt{3}sin1$D．$-\sqrt{3}sin1$

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15．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280）的三用戶中，用分層抽樣的方法抽取10居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
（Ⅲ）求月平均用電量的中位數(shù)．

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5．曲線y=e-2x+2在點(diǎn)（0，3）處的切線方程為2x+y-3=0．

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12．已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，中心在原點(diǎn)，且過(guò)（3，0）點(diǎn)，其離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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9．已知△ABC中，asinA+csinC-asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若b=$\begin{array}{l}\frac{7}{2}\end{array}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a，c的值．

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10．甲、乙兩所學(xué)校高二年級(jí)分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高二年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)3481515x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)12891010y3
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校乙校總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

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