15．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1-x）＜f（2x），則x的取值范圍是x＞$\frac{1}{3}$或x＜-1．

分析 利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，將不等式f（1-x）＜f（2x）等價為f（|1-x|）＜f（|2x|），然后利用函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，進行求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴不等式f（1-x）＜f（2x）等價為f（|1-x|）＜f（|2x|），
∵函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴|1-x|＜|2x|，即3x2+2x-1＞0，
解得x＞$\frac{1}{3}$或x＜-1，
即x的取值范圍是：x＞$\frac{1}{3}$或x＜-1．
故答案為：x＞$\frac{1}{3}$或x＜-1．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)將不等式進行轉(zhuǎn)化．若函數(shù)為偶函數(shù)，則f（a）＜f（b）等價為f（|a|）＜f（|b|）．

練習冊系列答案
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5．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠ACB=30°．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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6．已知全集U={x|-5≤x≤3}，集合A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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3．若直線l1：ax+2y-9=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，則a的值為（　　）
A．1或2B．1或-2C．1D．-2

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10．下列四組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$B．f（x）=2log2x，$g（x）={log_2}{x^2}$
C．f（x）=ln（x-1）-ln（x+1），$g（x）=ln（\frac{x-1}{x+1}）$D．f（x）=lg（1-x）+lg（1+x），g（x）=lg（1-x2）

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20．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-$\frac{a}{4}$+$\frac{1}{2}$，在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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7．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，那么|x-y|的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．集合A={x|1≤x≤3且x∈z}的真子集的個數(shù)是（　　）
A．3B．5C．7D．8

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5．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$等于（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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