已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，|
a
|=|
b
|=2，|
a
+
b
|=2
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ．
∵|
a
|=|
b
|=2，|
a
+
b
|=2
3
，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2
3
，
∴22+22+2×2×2×cosθ=12，
化為cosθ=
1
2
．
∴θ=600．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（1-x）=x，則f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下是關(guān)于函數(shù)f（x）=
4|x|
x2+1
的四個(gè)命題：
①f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②f（x）在區(qū)間[-1，0]∪[1，+∞）上單調(diào)遞減；
③f（x）在x=-1處取得極小值，在x=1處取得極大值；
④f（x）有最大值，無最小值；
⑤若方程f（x）-k=0至少有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，2）．
其中為真命題的是
 
（請(qǐng)?zhí)顚懩阏J(rèn)為是真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，A=75°，c=1，則最短邊的邊長為（　　）
A、
6
2
B、1
C、
3
2
+
6
12
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限角，且tan（π-α）-3=0，則cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（
2
，0）引直線l與曲線y=
1+x2
相交于A，B兩點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．
（3）若F（x）=f（x）-f（-x），試判斷F（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
loga(x2-ax+3)
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當(dāng)x∈R，不等式ax2+bx+c≥0恒成立，且b＞0、c＞0，則
a+c
b
的取值范圍是
 
．

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