分析 由約束條件前三個不等式作出圖形,結合直線x+ay-1=0過定點(1,0),可得約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{x+ay-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形時直線的傾斜角的范圍,進一步得到a的取值范圍.
解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{x+ay-1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖,
由圖可知,直線x+ay-1=0過定點A(1,0),
當直線x+ay-1=0的傾斜角為(90°,135°)時,
約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{x+ay-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形,
此時直線的斜率小于-1,a的范圍為(0,1).
故答案為:(0,1).
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數形結合的解題思想方法及數學轉化思想方法,是中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | [1,3] | B. | (1,3] | C. | [2,3] | D. | (2,3] |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | y=±x | B. | y=±2x | C. | y=±$\sqrt{3}$x | D. | y=±$\sqrt{2}$x |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $[{\frac{3}{5},2}]$ | B. | $[{0,\frac{12}{5}}]$ | C. | $[{2-\frac{2}{5}\sqrt{5},2+\frac{2}{5}\sqrt{5}}]$ | D. | $[{0,2-\frac{2}{5}\sqrt{5}}]∪[{2+\frac{2}{5}\sqrt{5},4}]$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | (1,3) | C. | (0,1)∪(1,3) | D. | $[\frac{3}{2},3)$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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