Question

4．已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，l₁，l₂是兩條不同的直線(xiàn)，下列命題是真命題的是（　　）

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• B． 若l₁∥α，l₁⊥β，則α∥β
• C． 若α∥β，l₁∥α，l₂∥β，則l₁∥l₂
• D． 若α⊥β，l₁⊥α，l₂⊥β，則l₁⊥l₂

Answer 1

分析 利用面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理以及線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于A，如墻角的三條棱；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，利用線(xiàn)面平行的判定定理和面面垂直的判定定理得到α⊥β；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若α∥β，l₁∥α，l₂∥β，則l₁與l₂位置關(guān)系不確定；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若α⊥β，l₁⊥α，l₂⊥β，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)以及線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理容易判斷l(xiāng)₁⊥l₂，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線(xiàn)面關(guān)系和面面關(guān)系的判定；利用面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理以及線(xiàn)面垂直想性質(zhì)定理和判定定理．