Question

7．如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長為1，圖中粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是（　　）

• A． $（{1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）•π+2（{1+\sqrt{5}}）$
• B． $\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+2（{1+\sqrt{5}}）$
• C． $\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+2（{3+\sqrt{5}}）$
• D． $\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+4+\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由三視圖可知，該幾何體是底面為矩形的直四棱錐與半個圓錐的組合體，利用所給數(shù)據(jù)，即可求出其表面積．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體是底面為矩形的直四棱錐與半個圓錐的組合體，
表面積是$\frac{1}{2}π$+2+$\frac{1}{2}•$$π•1•\sqrt{5}$+2×$\frac{1}{2}×1×\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{5}$=$\frac{（1+\sqrt{5}）}{2}π$+2（1+$\sqrt{5}$），
故選B．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．