13．若雙曲線C的焦點到其漸近線的距離等于C的實半軸長，則C的離心率是$\sqrt{2}$．

分析 由已知中雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，通過漸近線、離心率等幾何元素，溝通a，b，c的關(guān)系，即可求出該雙曲線的離心率．

解答 解：∵焦點F（c，0）到漸近線y=$\frac{a}$x的距離等于實半軸長．
∴$\frac{bc}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=a，∴b=a，
∴e2=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=1+$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=2、
∴e=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，雙曲線的漸近線與離心率存在對應(yīng)關(guān)系，通過a，b，c的比例關(guān)系可以求離心率，也可以求漸近線方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)y=aex+3x在R上有小于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-2+2i（i是虛數(shù)單位）
（1）求z的虛部；
（2）若$ω=\frac{z}{1-2i}$，求|ω|2012．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5-i}{1-i}$，則z的虛部為（　　）
A．2iB．3iC．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在銳角△abc中，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$．則b+c的取值范圍$（\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{4}D．{1，2}

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5．如圖所示，已知圓A的圓心在直線y=-2x上，且該圓存在兩點關(guān)于直線x+y-1=0對稱，又圓A與直線l1：x+2y+7=0相切，過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P．
（1）求圓A的方程；
（2）當(dāng)$|{MN}|=2\sqrt{19}$時，求直線l的方程；
（3）（$\overrightarrow{BM}$+$\overrightarrow{BN}$）•$\overrightarrow{BP}$是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，稱點（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準(zhǔn)奇函數(shù)；
②若準(zhǔn)奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)；
③已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）+2$是準(zhǔn)奇函數(shù)，則它的“中心點”為$（{\frac{π}{3}+kπ，2}）$
④已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準(zhǔn)奇函數(shù)，則它的“中心點”為（1，2）；
其中正確的命題是①②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象（　�。�
A．y=2x-x2-1B．$y=\frac{{{2^x}sinx}}{4x+1}$C．$y=\frac{x}{lnx}$D．y=（x2-2x）ex

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