某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年需維護費用為1萬元，以后每年增加2萬元，若把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其它項目，有兩種處理方案：①純利潤最大時，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓．問哪種方案更優(yōu)？并說明理由？
（1）開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤；
（2）兩種方案獲利一樣多，而方案②時間比較短，所以選擇方案②．

試題分析：（1）根據(jù)題意列出利潤與年數(shù)的函數(shù)，令利潤大于0，即可知開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤；
（2）按照兩種處理方案分別求出各自利潤，結(jié)合年限可知哪種方案更優(yōu)．
（1）設第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，共
          2分
因此利潤，令         3分
解得：，             ．4分
所以從第4年開始獲取純利潤          ．5分
（2）純利潤
所以15后共獲利潤：144+ 10="154" （萬元）         8分
年平均利潤      ．．10分
（當且僅當，即n=9時取等號）
所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）      ．12分
兩種方案獲利一樣多，而方案②時間比較短，所以選擇方案②     13分:學,科
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)英國相關機構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設，搜索區(qū)域的面積為.
（1）試建立與的關系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實數(shù)對；
(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，對應的實數(shù)對為，當時，，若當時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，(1) 若的解集是，求實數(shù)的值；(2) 若且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l和圓C，當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動角度不超過90°)時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的圖像大致是________(填序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的最小值是，且，求的值：
（2）若，且在區(qū)間恒成立，試求取范圍;

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