16．某校開(kāi)設(shè)A類選修課4門，B類選修課2門，每位同學(xué)需從兩類選修課中共選4門，若要求至少選一門B類課程，則不同的選法共有14種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、選擇1門B類課程，需要選擇A類課程3門，②、選擇2門B類課程，需要選擇A類課程2門，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算每種情況的選法數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、選擇1門B類課程，需要選擇A類課程3門，
則B類課程有C21=2種選法，A類課程有C43=4種選法，
此時(shí)有2×4=8種選擇方法；
②、選擇2門B類課程，需要選擇A類課程2門，
則B類課程有C22=1種選法，A類課程有C42=6種選法，
此時(shí)有1×6=6種選擇方法；
則一共有8+6=14種不同的選法；
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意“至少選一門B類課程”這一條件，據(jù)此進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某班開(kāi)展一次智力競(jìng)賽活動(dòng)，共a，b，c三個(gè)問(wèn)題，其中題a滿分是20分，題b，c滿分都是25分．每道題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，全班同學(xué)每人至少答對(duì)一道題，有1名同學(xué)答對(duì)全部三道題，有15名同學(xué)答對(duì)其中兩道題．答對(duì)題a與題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a與題c的人數(shù)之和為25，答對(duì)題b與題c的人數(shù)之和為20．則該班同學(xué)中只答對(duì)一道題的人數(shù)是4；該班的平均成績(jī)是42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個(gè)紅球、n個(gè)白球的口袋中隨機(jī)取出一球，若取到紅球的概率是$\frac{2}{5}$，則取得白球的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+lg（5-x）的定義域是[2，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x）=f（x+$\frac{π}{6}$），求函數(shù)g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）=2g（x）+$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是①④
①f（$\frac{1}{x}$）=f（x）；
②f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞減；
③g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④若f（$\frac{1}{{x}^{2}+1}$）+f（4x-4x2-2）≥0，則x∈（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，O為平面內(nèi)一點(diǎn)．且|$\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OC}$|，M為劣弧$\widehat{BC}$上一動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}=p\overrightarrow{OB}+q\overrightarrow{OC}$．則p+q的取值范圍為[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}中，設(shè)f（n）=an，且f（n）滿足f（n+1）-2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{3an-1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$•sin（cosx）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案