10．已知$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 3x+y≤14\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，且z=2x+3y，求z的最大值．

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求解最大值即可．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 3x+y≤14\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$的可行域：把直線l：2x+3y=0向右上方平移至l'的位置時(shí)，直線 經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=2x+3y取最大值．
解方程$\left\{\begin{array}{l}x+2y=8\\ 3x+y=14\end{array}\right.$得M的坐標(biāo)為（4，2）．
此時(shí)z取最大值為14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．（1-2x）15的展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)為-3640．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
A．c-a＜c-bB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$\frac{a}$＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列判斷：
（1）從個(gè)體編號(hào)為1，2，…，1000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為20；
（2）已知某種彩票的中獎(jiǎng)概率為$\frac{1}{1000}$，那么買(mǎi)1000張這種彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)（假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù)）；
（3）從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球是互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件；
（4）設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正確的序號(hào)是（　　）
A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=2x2-6x 在區(qū)間[-1，0]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①?gòu)?004名學(xué)生中抽取50名組成參觀團(tuán)，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率相等．
②某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按l、2、3、…、52隨機(jī)編號(hào)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知6號(hào)、32號(hào)、45號(hào)職工在樣本中，則樣本中另外一個(gè)職工的編號(hào)是19號(hào)．
③某社區(qū)有600戶(hù)家庭，其中高收入家庭150戶(hù)，中等收入家庭360戶(hù)，低收入家庭90戶(hù)．為了調(diào)查購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則中等收入家庭應(yīng)抽取60戶(hù)．
④已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=4，則數(shù)據(jù)-3x1+5，-3x2+5，…，-3xn+5的標(biāo)準(zhǔn)差為6．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線方程；
（2）在區(qū)間（1，e）上，$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=2交x軸于A、B兩點(diǎn)，橢圓C是以AB為長(zhǎng)軸，且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左焦點(diǎn)為F，若P為圓O上一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作PF的垂線交直線x=-2于點(diǎn)Q；
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P（不與A、B重合）在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：直線PQ與圓O相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{f'（1）}{e}•{e^x}-f（0）•x+\frac{1}{2}{x^2}（e$是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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