7．已知角α的終邊過點（-2，3），則sin2α=$-\frac{12}{13}$．

分析 根據定義求出sinα，和cosα的值，利用二倍角公式可得sin2α的值．

解答 解：角α的終邊過點（-2，3），根據三角函數(shù)的定義可知：sinα=$\frac{3}{\sqrt{13}}$，cosα=$\frac{-2}{\sqrt{13}}$，
則sin2α=2sinαcosα=$-2×\frac{2}{\sqrt{13}}×\frac{3}{\sqrt{13}}$=$-\frac{12}{13}$，
故答案為：$-\frac{12}{13}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的定義和二倍角公式的計算．屬于基礎知識考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），其部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù) y=f（x）的解析式；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0．則△ABC中最大角的度數(shù)是120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=（　�。�
A．0B．1C．-1D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=cosx-cos（x+\frac{π}{2}），x∈R$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象上的點$P（\frac{π}{4}，t）$向右平移m（m＞0）個單位長度得到點P'，若P'位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（　�。�
A．$t=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$B．$t=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$
C．$t=-\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$D．$t=-\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，若雙曲線左支上存在一點P，使（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$）•（$\overrightarrow{{F}_{2}P}$-$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$）=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=3|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|，則此雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過拋物線C：x2=4y的焦點F作直線l交拋物線C于A、B兩點，若|AB|=5，則線段AB中點的縱坐標為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在等差數(shù)列中，a1=25，d=-4，前n項的和為Sn，則Sn最大值為364．

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同步練習冊答案