精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．若圓（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）上總存在兩個點到原點的距離為1，則a的取值范圍是（0，$\sqrt{2}$）．

分析 轉化題目，為兩個圓的位置關系，通過圓心距與半徑和與差的關系列出不等式求解即可．

解答 解：圓（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）上總存在兩個點到原點的距離為1，轉化為：以原點為圓心1為半徑的圓與已知圓相交，
可得1-1＜$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}}$＜1+1，
可得0$＜\sqrt{2}a$＜2，即a∈（0，$\sqrt{2}$）．
故答案為：（0，$\sqrt{2}$）

點評 本題考查兩個圓的位置關系的應用，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若$sin（α+β）=\frac{1}{5}$，$sin（α-β）=\frac{3}{5}$，則$\frac{tanα}{tanβ}$=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在x軸上與點A （-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離的點的坐標為（　�。�
A．（-2，0，0）B．（-3，0，0）C．（3，0，0）D．（2，0，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．正項等比數列{an}中，若a2a98=16，則log2（a3a97）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知數列{an}，{bn}的通項公式分別是an=（-1）n+2016•a，bn=2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+2017}}}}{n}$，若an＜bn，對任意n∈N+恒成立，則實數a的取值范圍是$[{-2，\frac{3}{2}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知可導函數f（x）的導函數為f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019為奇函數，則不等式f（x）-2017ex＜2的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{e^2}）$D．$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．復數$\frac{1+i}{1-i}$=（　�。�
A．iB．-iC．2iD．-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某生態(tài)公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態(tài)公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現(xiàn)公園管理處擬修建觀光車道P-Q-N-M-P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km2），設BP=x（km），BQ=y（km），
（1）試寫出y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側．經測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．不等式x-2y+4＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+4=0的（　�。�
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

查看答案和解析>>

同步練習冊答案