7．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{a+2{i^3}}}{2-i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-1，4）D．（-4，-1）

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部大于0且虛部小于0聯(lián)立求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵$z=\frac{{a+2{i^3}}}{2-i}$=$\frac{a-2i}{2-i}=\frac{（a-2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{2a+2+（a-4）i}{5}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+2＞0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜4．
∴實數(shù)a的取值范圍是（-1，4）．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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17．如圖，在幾何體A1B1C1-ABC中，△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AA1∥BB1∥CC1，BB1：CC1：AA1=3：2：1
（Ⅰ）求證：平面A1B1C1⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）F為線段BB1上一點，當(dāng)A1B1∥平面ACF時，求$\frac{{B}_{1}F}{{B}_{1}B}$的值．

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18．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若AA1=AB=1，點C到平面AED的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求三棱錐C-AED的體積．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow|}{\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}$等于（　�。�
A．$-\frac{5}{3}$B．1C．2D．$\frac{5}{4}$

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2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-4i}{1-2i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（a+2i3）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-1，4）D．（-4，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且當(dāng)n∈N*時，anbn+1-4bn+1=4nbn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使Tn＞$\frac{4}{15}$成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義域為$[{\frac{1}{3}，3}]$的函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)$x∈[{\frac{1}{3}，1}]$時，$f（x）=2f（\frac{1}{x}）$，且當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間$[{\frac{1}{3}，3}]$內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2e}）$C．$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{e}）$D．$[\frac{ln3}{3}，1）$

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17．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無數(shù)，要依等第數(shù)分明，請問先生能算者，細(xì)推詳算莫差爭．”題意是：“現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他們手里錢不一樣多，依次成等差數(shù)列，已知甲、乙兩人共237錢，戊、己、庚三人共261錢，求各人錢數(shù)．”根據(jù)上題的已知條件，丙有（　�。�
A．100錢B．101錢C．107錢D．108錢

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