18．若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式不恒成立的是（　�。�
A．ab≤1B．a2+b2≥2C．$\sqrt{a}$+$\sqrt$≤$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2

分析 根據(jù)基本不等式判斷A，B，D恒成立，對于C，舉例即可．

解答 解：對于A，2=a+b≥2$\sqrt{ab}$，則ab≤1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1取等號，故恒成立；
對于B，a2+b2≥2（$\frac{a+b}{2}$）2=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1取等號，故恒成立，
對于C，令a=b=1，則不成立，
對于D.$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$≥$\frac{2\sqrt{ab}}{ab}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1取等號，故恒成立，
故選：C

點評 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用問題，也考查了特殊值判斷命題真假的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法錯誤的是（　�。�
A．“m=-2”是“直線mx+（m-1）y-1=0與直線3x+my+2=0垂直”的充分不必要條件
B．已知a∈R，則“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a”恒成立的必要不充分條件
C．設(shè)p，q是兩個命題，若￢（p∧q）是假命題，則p，q均為真命題
D．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到焦點F1的距離為2，則點P到另一個焦點F2的距離為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算
（1）$\root{3}{（-8）^{3}}$+$\sqrt{（-10）^{2}}$+（$\frac{1}{2}$）-3；
（2）lg5•（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.006．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)區(qū)間為（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρcosθ-ρsinθ=1上的點與曲線M：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）上的點的最短距離為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$-1C．$\sqrt{2}$-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，直線y=$\frac{4}{3}$x與雙曲線相交于A、B兩點．若AF⊥BF，則雙曲線的漸近線方程為y=±2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx在x=1處的切線方程為12x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）若方程f（x）-m=0有三個解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在（1+x+x2）（1-x）6的展開式中，x6的系數(shù)為10．

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同步練習(xí)冊答案