19．下列說法正確的是（　�。�
A．“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex＞0”
B．若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1
C．“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等價于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”
D．“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題

分析 A，“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex≤0”；
B，命題“若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1”的逆否命題是：“若x=2且y=1，則x+y=3“為真命題，故原命題為真命題；
C，例a=2時，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4；
D，a=0時，函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點；

解答 解：對于A，“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex≤0”，故錯；
對于B，命題“若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1”的逆否命題是：“若x=2且y=1，則x+y=3“為真命題，故原命題為真命題，故正確；
對于C，例a=2時，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，故錯；
對于D，原命題的逆命題為：若函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點，則a=-1“，∵a=0時，函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點，故錯；
故選：B

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知圓C過點（2，$\sqrt{3}$），且與直線x-$\sqrt{3}$y+3=0相切于點（0，$\sqrt{3}$），則圓C的方程為（x-1）2+y2=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤0\\ x-2y≥1\\ x-4y≤3\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值是-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知A（-1，4），B（3，-2），以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-1）2=13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，x}），\overrightarrow b=（{1，x-1}）$，若$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ ax+1，x≤0\end{array}\right.$．若a＞0，則函數(shù)y=f（f（x））-1有3個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若${（{\sqrt{x}-\frac{1}{2x}}）^n}$展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項為-$\frac{21}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x＞0，y＞0，若不等式2log${\;}_{\frac{1}{2}}$[（a-1）x+ay]≤1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（xy）恒成立，則4a的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+2}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{6}$+2D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）=$\frac{3}{2}$，求f（x-$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案