15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為3．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

A（0，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+y-2=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若實(shí)數(shù)x0滿足p（x0）=x0，則稱x=x0為函數(shù)p（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）=lnx+1的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+3，其中a，b，c為實(shí)數(shù)．
①若a=0時(shí)，存在一個(gè)實(shí)數(shù)${x_0}∈[\frac{1}{2}，2]$，使得x=x0既是g（x）的不動(dòng)點(diǎn)，又是g'（x）的不動(dòng)點(diǎn)（g'（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
②令h（x）=g'（x）（a≠0），若存在實(shí)數(shù)m，使m，h（m），h（h（m）），h（h（h（m）））成各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，求證：函數(shù)h（x）存在不動(dòng)點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，3Sn=an（n+2），n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3并猜想an的表達(dá)式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{5}$，tan∠BAC=-3，則BC邊上的高等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a，b，c，m，n，p都是實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=1，m2+n2+p2=1．
（Ⅰ）證明|am+bn+cp|≤1；
（Ⅱ）若abc≠0，證明$\frac{{m}^{4}}{{a}^{2}}$+$\frac{{n}^{4}}{^{2}}$+$\frac{{p}^{4}}{{c}^{2}}$≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．?a∈R，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)B．?a∈R，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．?a＞0，函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)D．?a＞0，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（0，-1）在直線3x-4y+5=0的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：
①3a-4b+5＞0；
②當(dāng)a＞0時(shí)，a+b有最小值，無(wú)最大值；
③a2+b2＞1；
④當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，$\frac{b+1}{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．表面積為24的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（　�。�
A．12πB．$4\sqrt{3}π$C．$\frac{8}{3}$πD．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案