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14．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，則tanα=-$\frac{5}{12}$．

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，求得sinα和cosα的值，可得tanα 的值．

解答 解：∵α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，∴α為鈍角，再根據sin2α+cos2α=1，
求得sinα=$\frac{5}{13}$，cosα=-$\frac{12}{13}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{5}{12}$，
故答案為：-$\frac{5}{12}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知$f（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$的兩個極值點為α，β，記A（α，f（α）），B（β，f（β））
（Ⅰ）若函數f（x）的零點為γ，證明：α+β=2γ．
（Ⅱ） 設點$C（{\frac{t}{4}-m，0}），D（{\frac{t}{4}+m，0}）$，是否存在實數t，對任意m＞0，四邊形ACBD均為平行四邊形．若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+y-2=0互相垂直，則實數m的值為（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知直線l的參數方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-2t}\end{array}\right.$（t是參數），以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程是ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）已知點P的直角坐標為（2，1）直線l與圓C交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．求與直線x+y-1=.0相切，且半徑為3的動圓的圓心的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點為F2，O為坐標原點，M為y軸上一點，點A是直線MF2與橢圓C的一個交點，且|OA|=|OF2|=2|OM|，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．若實數x0滿足p（x0）=x0，則稱x=x0為函數p（x）的不動點．
（1）求函數f（x）=lnx+1的不動點；
（2）設函數g（x）=ax3+bx2+cx+3，其中a，b，c為實數．
①若a=0時，存在一個實數${x_0}∈[\frac{1}{2}，2]$，使得x=x0既是g（x）的不動點，又是g'（x）的不動點（g'（x）是函數g（x）的導函數），求實數b的取值范圍；
②令h（x）=g'（x）（a≠0），若存在實數m，使m，h（m），h（h（m）），h（h（h（m）））成各項都為正數的等比數列，求證：函數h（x）存在不動點．

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3．已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，3Sn=an（n+2），n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3并猜想an的表達式；
（Ⅱ）用數學歸納法證明你的猜想．

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4．已知點M（a，b）與點N（0，-1）在直線3x-4y+5=0的兩側，給出以下結論：
①3a-4b+5＞0；
②當a＞0時，a+b有最小值，無最大值；
③a2+b2＞1；
④當a＞0且a≠1時，$\frac{b+1}{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）．
正確的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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