Question

已知函數(shù)f（x）=

x- 1 x-1 -2，x≤0 lnx，x＞0

若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，-1）
• B、[-1，1]
• C、[0，1]
• D、[-1，0]

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用分段函數(shù)，分類討論，即可確定a的取值范圍．

解答： 解：由題意，曲線過點(diǎn)（1，0），y=-lnx在（1，0）處的切線斜率為-1，
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）≤f（0）=-1，|f（x）|=-x+

1

x-1

+2，∴|f（x）|+x-1=

1

x-1

+1≥

1

0-1

+1=0，
∵|f（x）|≥a（x-1），
∴-1≤a≤0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式恒成立問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．