Question

13．函數(shù)y=2cos（2x-$\frac{π}{4}}$）圖象的一個對稱中心是（　�。�

• A． （$\frac{π}{2}，2}$）
• B． （$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}}$）
• C． （-$\frac{π}{2}$，2）
• D． （$\frac{3π}{8}$，0）

Answer 1

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，令2x-$\frac{π}{4}}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求出x的值即可得出函數(shù)y圖象的一個對稱中心．

解答 解：令2x-$\frac{π}{4}}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
當k=0時，x=$\frac{3π}{8}$，此時y=0；
所以函數(shù)y=2cos（2x-$\frac{π}{4}}$）圖象的一個對稱中心是（$\frac{3π}{8}$，0）．
故選：D．

點評 本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．