Question

【題目】某校組織了一次新高考質(zhì)量測評，在成績統(tǒng)計分析中，某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

5	6	8
6	2	3	3	5	6	8	9
7	1	2	2	3	4	5	6	7	8	9
8
9	5	8

（1）求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定90分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在80分及其以上的試卷中任取2份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率.

Answer 1

【答案】(1)25；(2)73.8；(3).

【解析】

(1)由頻率分布直方圖的面積為頻率，可求出的頻率；用第一組人數(shù)除以頻率即可計算出全班人數(shù).

(2)分別計算，，，的頻數(shù)及頻率，從而可求出的頻數(shù)和頻率，進(jìn)而可求平均值.

(3)設(shè)分?jǐn)?shù)在的試卷為，，，，分?jǐn)?shù)在的試卷為，；通過列舉法列出所有的基本事件，結(jié)合古典概型，從而可求出概率.

解：(1)由莖葉圖可知，頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可知，頻率為，

所以全班人數(shù)為.

(2),由莖葉圖可知，頻數(shù)為2，頻率為 ；

頻數(shù)為7，頻率為；頻數(shù)為10，頻率為；

頻數(shù)為2，頻率為.

則頻數(shù)為，頻率為.

估計平均分為：.

(3)由已知得的人數(shù)為：.

設(shè)分?jǐn)?shù)在的試卷為，，，，分?jǐn)?shù)在的試卷為，.

則從6份卷中任取2份，共有15個基本事件，

分別是，，，，，，，，，，，，，，；其中至少有一份優(yōu)秀的事件共有9個，

分別是，，，，，，，，；

在抽取的2份試卷中至少有1份優(yōu)秀的概率為.