【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S表示△ABC的面積,若acosB+bcosA=csinC,S= (b2+c2﹣a2),則∠B=(
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【答案】C
【解析】解:由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(A+B)=2RsinC=2RsinCsinC∴sinC=1,C=
∴S= ab= (b2+c2﹣a2),
解得a=b,因此∠B=45°.
故選C
先利用正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦,化簡整理求得sinC的值,進而求得C,然后利用三角形面積公式求得S的表達式,進而求得a=b,推斷出三角形為等腰直角三角形,進而求得∠B.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:

,點, 滿足.

分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則

(1) 若函數(shù),則=______;

(2)若函數(shù),則的最小正周期為______.

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【題目】已知點A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)圖象上的任意兩點,且角φ的終邊經(jīng)過點P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程3[f(x)]2﹣f(x)+m=0在x∈( , )內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),現(xiàn)以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為

(1)寫出直線和曲線的普通方程;

(2)已知點為曲線上的動點,求到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓G: + =1(b>0)的上、下頂點和右焦點分別為M、N和F,且△MFN的面積為4
(1)求橢圓G的方程;
(2)若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點.以AB為底作等腰三角形,頂點為P(﹣3,2),求△PAB的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中a∈R,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于直線
(1)求實數(shù)a的值
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色,若每種顏色只能涂兩個圓,且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同,則不同的涂色方案的種數(shù)是(
A.12
B.24
C.30
D.36

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,其中.

(1)當時,求函數(shù)的值域;

(2)若對任意,均有,求的取值范圍;

(3)當時,設,若的最小值為,求實數(shù)的值.

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