15．滿足等式sinx+cosx=1，x∈[0，2π]的x的集合是{2π，$\frac{π}{2}$，0}．

分析 sinx+cosx=1，可得sin2x+cos2x+2sinxcosx=1，sinxcosx=0，可得sinx=0或cosx=0，利用x∈[0，2π]，即可得出．

解答 解：∵sinx+cosx=1，
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1，
∴sinxcosx=0，
∴sinx=0或cosx=0，
∵x∈[0，2π]，
∴x=2π或$\frac{π}{2}$或0．
故答案為：{2π，$\frac{π}{2}$，0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系式、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=a（2{cos^2}\frac{x}{2}+sinx）+b$（a＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）值域?yàn)閇3，4]，求a，b的值．

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5．已知a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=n•2n對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立．
（1）若a1，a2，a3，…，an+1成等差數(shù)列，求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若a1是已知數(shù)，求數(shù)列a1，a2，a3，…，an+1的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某班小張等4位同學(xué)報(bào)名參加A、B、C三個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)小組，且小張不能報(bào)A小組，則不同的報(bào)名方法有（　�。�
A．27種B．36種C．54種D．81種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)$（{{x_0}，{x_0}^2}）$處的切線為m，若m也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1]的圖象相切，則x0必滿足（　�。�
A．$0＜{x_0}＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}＜{x_0}＜1$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜{x_0}＜\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}＜{x_0}＜\sqrt{3}$

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20．若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）歸納猜想通項(xiàng)公式an并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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7．已知集合M={x|x≥0}，N={x|x2＜1}，則M∩N=（　　）
A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）

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4．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5i}{3-4i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

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5．已知集合M={0，1}，集合N滿足M∪N={0，1}，則集合N共有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案