15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$=1|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 根據(jù)條件，對(duì)$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{5}$兩邊平方便可求出${\overrightarrow}^{2}$的值，進(jìn)而求出$|\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件，
$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=$1+2+{\overrightarrow}^{2}=5$；
∴${\overrightarrow}^{2}=2$；
∴$|\overrightarrow|=\sqrt{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查數(shù)量積的運(yùn)算，以及數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)點(diǎn)$A（-2，\sqrt{3}）$，B（2，0），點(diǎn)M在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|MA|+|MB|最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為8+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2與函數(shù)$g（x）=-{x^2}+ax+b-\frac{1}{2}$的一個(gè)交點(diǎn)為P，以P為切點(diǎn)分別作函數(shù)f（x），g（x）的切線l1，l2，若l1⊥l2，則ab的最大值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足an-an+1=an+1an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{a_n}$，且b1+b2+…+b10=65，則an=$\frac{1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．新學(xué)年伊始，附中社團(tuán)開始招新．某高一新生對(duì)“大觀天文社”、“理科學(xué)社”、“水墨霓裳社”很感興趣．假設(shè)他能被這三個(gè)社團(tuán)接受的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．
（1）求此新生被兩個(gè)社團(tuán)接受的概率；
（2）設(shè)此新生最終參加的社團(tuán)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF∥BC交AB于點(diǎn)F，現(xiàn)將此直角梯形沿DF折起，使得A-FD-B為直二面角，如圖乙所示．
（1）求證：AB∥平面CEF；
（2）若AF=$\sqrt{3}$，求點(diǎn)A到平面CEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a，b∈R+，求證：a2+2b2＞2ab+4b-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．不等式x2-2x-3＜0成立的充要條件是x∈（-1，3）．

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