Question

15．下列有關(guān)命題說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 命題p：“?x∈R，sin x+cos x=$\sqrt{2}$”，則非P是真命題
• B． “a＞1”是“f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
• C． 命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是真命題
• D． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

Answer 1

分析 A，命題p為真命題，則非P是假命題；
B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知；
C，命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是：命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$≥x“，當(dāng)x＜-1時(shí)，$\sqrt{x+1}$沒(méi)意義；
D，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件；

解答 解：對(duì)于A，因?yàn)槊�題p：“?x∈R，sin x+cos x=$\sqrt{2}$”，為真命題，則非P是假命題，故錯(cuò)；
對(duì)于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，正確；
對(duì)于C，命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是：命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$≥x“，當(dāng)x＜-1時(shí)，$\sqrt{x+1}$沒(méi)意義，故錯(cuò)；
對(duì)于D，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故錯(cuò)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．