8．某廠家為了解銷售轎車臺(tái)數(shù)與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=2.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，據(jù)此模型預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí)，銷售轎車臺(tái)數(shù)為（　�。�
廣告費(fèi)用x（萬元）23456
銷售轎車y（臺(tái)數(shù)）3461012
A．17B．18C．19D．20

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，由回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)求出$\stackrel{∧}{a}$的值，寫出回歸方程，利用回歸方程計(jì)算x=9時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+6+10+12）=7，
且回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.4x+$\stackrel{∧}{a}$，
∴$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$=7-2.4×4=-2.6，
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.4x-2.6；
當(dāng)x=9時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=2.4×9-2.6=19，
即據(jù)此模型預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí)，銷售轎車臺(tái)數(shù)為19．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx-x，a∈R且a≠0．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜2ax恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）={cos^2}（x-\frac{π}{12}）+{sin^2}（x+\frac{π}{12}）-1$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c＞0，求證$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{a^2}{c^2}}}{a+b+c}≥abc$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出下列結(jié)論：
①扇形的圓心角為120°，半徑為2，則扇形的弧長是$\frac{4π}{3}$；
②某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；
④若0＜x＜$\frac{π}{2}$，則tanx＞x＞sinx；
⑤若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為8，數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差為16．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①②③④．  （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），且圓M：x2+y2-$\frac{3}{2}$x-1=0過橢圓C的上、下、右三個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；
（Ⅱ）將橢圓C的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變．得到橢圓C′的方程，已知直線l與橢圓C′只有1個(gè)交點(diǎn)，探究．是否存在兩個(gè)定點(diǎn)P（x1，0）、Q（x2，0），且x1＜x2，使得P，Q到直線l的距離之積為1，如果存在，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短軸頂點(diǎn)在圓x2+y2=4上．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（-2，3），若斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，試探究以AB為底邊的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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